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数学と幾何学のツール

理工数学シリーズ

量子力学Ⅱ_カバーA5版_+帯_20240501.jpg

2024/6/30 発売
定価 2,860円(税込み)

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紙と鉛筆さえあれば、人類の至宝である量子力学の真髄が理解できる!

さあ、挑戦してみよう

​量子力学Ⅱ 波動力学入門

村上 雅人/飯田 和昌/小林 忍

「行列力学入門」に続く第2弾。電子が波であるという発想をもとに、シュレーディンガーが提唱した波動方程式。その解を求めると謎に包まれていた原子内の電子軌道が次第に明らかになっていく。


行列力学では難関を極めた水素原子の電子軌道が、見事に解明されていく、その過程を本書でじっくり学んでほしい。そして、その理解に必要な数学の基礎として、ラゲール陪微分方程式やルジャンドル陪微分方程式などの性質をかなりのページ数を割いて説明している。

​ これらの微分方程式の解は、周期律表の原子すべての電子軌道を明らかにしていくのである

解析力学_カバーA5版_+帯_20240205_アートボード 1.jpg

2024/4/1 発売
定価 2,750円(税込み)

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解析力学が、難解でも無用でもなく、人類の所産であることに気づかされる

解析力学

村上 雅人/鈴木 正人/小林 忍

2点間を結ぶ曲線に沿って物体を落下させたときに、所用時間が最短となるのが最速降下曲線。この曲線形状を求めるのが変分法である。

解析力学の基本は変分法にある。

 

物体は、ある物理量を最小にする経路を選んで移動する。それが最小作用の原理である。

 

抽象的であるからこそ、量子力学の建設に寄与した解析力学の魅力を本書で実感できる。

線形代数_カバーA5版_+帯_参考20231204.jpg

2024/2/4 発売
定価 2,200円(税込み)

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この1冊で、データサイエンスの基礎である行列とベクトルの演算、行列式が深く理解できる

​線形代数

村上 雅人/鈴木 絢子/小林 忍

線形代数が苦手という話をよく聞く。一方で、線形代数は微積分とともに大学数学の必修科目に位置付けられている。

それは、行列とベクトル演算が多くの理工系分野で広く利用されているからである。なにより話題のAIのディープラーニングやデータサイエンスには必須の道具となっている。

 

本書では、「数学は実践に応用してこそ理解できる」というコンセプトのもとに、豊富な演習問題を通して、線形代数の基礎と応用が理解できることを目指している。

量子力学Ⅰ_カバーA5版_+帯_参考20231020_アートボード 1.jpg

2023/12/17 発売
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この1冊で、量子力学がいかに

建設されたのかが、わかる

量子力学Ⅰ 行列力学入門

村上 雅人/飯田 和昌/小林 忍

20世紀物理学の最大の成果とよばれている量子力学。多くの研究者が未踏の分野に手探り状態で挑戦した。

そして、ハイゼンベルクらの発想によって一条の光がさす。それが行列力学であった。

いまでは、量子力学は波動力学で記述され、行列力学を扱う教科書もほとんどなくなった。しかし、行列力学で培われた概念は、現在も脈々と生きている。

本書は、その内容を知ることができる貴重な一冊である。

回帰分析_カバーA5版_+帯_参考20230702_アートボード 1.jpg

2023/9/30 発売
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人口知能AIの数学基礎である

回帰分析が使いこなせるようになる!

​回帰分析

村上 雅人/井上 和朗/小林 忍

既存のデータをもとに、

目的の数値を予測する手法をていねいに解説!

 

統計の基本である正規分布、t 分布、χ2 乗分布、F 分布、

統計解析へどのように利用されるかを理解できる。

そして、回帰分析の結果はどれだけ信頼できるのか?

 

この1冊で、データ分析の基礎から応用までを体験できる。

データサイエンスで重要な統計検定の手法も学べる。

式の導出の過程をいっさい省略しない

丁寧な解答が付いた豊富な演習問題

なるほど納得の過程を本書でぜひ楽しんでほしい

統計力学応用編_カバーA5版_+帯_参考20230514_アートボード 1.jpg

2023/6/30 発売
定価 2,200円(税込み)

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さあ、統計力学を使いこなそう!

統計力学 応用編

村上 雅人/飯田 和昌/小林 忍

基礎編に続くシリーズ

統計力学の効用がよくわかる!

実践問題を通して、統計力学の威力を実感する

ことになる!

2原子分子気体, 固体の比熱, そしてイジング模型と

相転移の応用分野にも挑戦

分配関数を求めることが基本

系のエネルギーを求めて

ボルツマン因子に代入する

あとは、数学的処理で、熱力学関数が得られる

 

なるほど納得の過程を本書でぜひ楽しんでほしい

統計力学_カバーA5版_+帯_参考20230206_アートボード 3_edite

2023/3/31 発売
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大学の統計力学の講義が

驚くほどよくわかる!

統計力学 基礎編

村上 雅人/飯田 和昌/小林 忍

統計力学によって、それまで曖昧模糊として捉えどころの無かった熱力学に血が通いだす

 

ミクロとマクロの融合がなされ、熱力学の本質さえもが明らかになっていく、その過程を楽しんでほしい

ミクロカノニカル集団、分配関数

カノニカル集団、グランドカノニカル集団とは

 

量子統計のフェルミ分布とボーズ分布も

手にとるように分かる

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