理工数学シリーズ
解析力学が、難解でも無用でもなく、人類の所産であることに気づかされる
解析力学
村上 雅人/鈴木 正人/小林 忍
2点間を結ぶ曲線に沿って物体を落下させたときに、所用時間が最短となるのが最速降下曲線。この曲線形状を求めるのが変分法である。
解析力学の基本は変分法にある。
物体は、ある物理量を最小にする経路を選んで移動する。それが最小作用の原理である。
抽象的であるからこそ、量子力学の建設に寄与した解析力学の魅力を本書で実感できる。
この1冊で、データサイエンスの基礎である行列とベクトルの演算、行列式が深く理解できる
線形代数
村上 雅人/鈴木 絢子/小林 忍
線形代数が苦手という話をよく聞く。一方で、線形代数は微積分とともに大学数学の必修科目に位置付けられている。
それは、行列とベクトル演算が多くの理工系分野で広く利用されているからである。なにより話題のAIのディープラーニングやデータサイエンスには必須の道具となっている。
本書では、「数学は実践に応用してこそ理解できる」というコンセプトのもとに、豊富な演習問題を通して、線形代数の基礎と応用が理解できることを目指している。
この1冊で、量子力学がいかに
建設されたのかが、わかる
量子力学Ⅰ 行列力学入門
村上 雅人/飯田 和昌/小林 忍
20世紀物理学の最大の成果とよばれている量子力学。多くの研究者が未踏の分野に手探り状態で挑戦した。
そして、ハイゼンベルクらの発想によって一条の光がさす。それが行列力学であった。
いまでは、量子力学は波動力学で記述され、行列力学を扱う教科書もほとんどなくなった。しかし、行列力学で培われた概念は、現在も脈々と生きている。
本書は、その内容を知ることができる貴重な一冊である。
人口知能AIの数学基礎である
回帰分析が使いこなせるようになる！
回帰分析
村上 雅人/井上 和朗/小林 忍
既存のデータをもとに、
目的の数値を予測する手法をていねいに解説！
統計の基本である正規分布、t 分布、χ2 乗分布、F 分布、
統計解析へどのように利用されるかを理解できる。
そして、回帰分析の結果はどれだけ信頼できるのか？
この1冊で、データ分析の基礎から応用までを体験できる。
データサイエンスで重要な統計検定の手法も学べる。
式の導出の過程をいっさい省略しない
丁寧な解答が付いた豊富な演習問題
なるほど納得の過程を本書でぜひ楽しんでほしい
さあ、統計力学を使いこなそう！
統計力学 応用編
村上 雅人/飯田 和昌/小林 忍
基礎編に続くシリーズ
統計力学の効用がよくわかる！
実践問題を通して、統計力学の威力を実感する
ことになる！
2原子分子気体, 固体の比熱, そしてイジング模型と
相転移の応用分野にも挑戦
分配関数を求めることが基本
系のエネルギーを求めて
ボルツマン因子に代入する
あとは、数学的処理で、熱力学関数が得られる
なるほど納得の過程を本書でぜひ楽しんでほしい
大学の統計力学の講義が
驚くほどよくわかる！
統計力学 基礎編
村上 雅人/飯田 和昌/小林 忍
統計力学によって、それまで曖昧模糊として捉えどころの無かった熱力学に血が通いだす
ミクロとマクロの融合がなされ、熱力学の本質さえもが明らかになっていく、その過程を楽しんでほしい
ミクロカノニカル集団、分配関数
カノニカル集団、グランドカノニカル集団とは
量子統計のフェルミ分布とボーズ分布も
手にとるように分かる